Question

a) x² +3x-10=0
b)x² -5x+4=0
c)x² -4x+4=0
d)x² -x-6=0
e)x² +8x+12=0
f)x² +x-20=0
alguém resolva por favor!!! ainda estou aprendendo.

Answer 1

x² + 3x - 10 = 0
a = 1
b = 3
c = -10
         Δ = b² - 4ac
         Δ = 3² - 4 * 1 * (-10)
         Δ = 9 + 10
         Δ = 49
                  x = - b ± √Δ / 2a
                  x = - 3 ± √49 / 2 * 1
                  x' = - 3 + 7 / 2 = 4 / 2 = 2
                  x'' = - 3 - 7 / 2 = -10 / 2 = -5
As raízes da equação são -5 e 2.

x² - 5x + 4 = 0
         Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4
         Δ = 25 - 16
         Δ = 9
                x = - (-5) ± √9 / 2 * 1
                x' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4
                x'' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são 1 e 4.

x² - 4x + 4 = 0
         Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4
         Δ = 16 - 16
         Δ = 0
               x = - (-4) ± √0 / 2 * 1
               x' = 4 + 0 / 2 = 4 / 2 = 2
               x'' = 4 - 0 / 2 = 4 / 2 = 2
Como delta (Δ) é igual a zero, as raízes serão iguais (no caso, 2).

x² - x - 6 = 0
         Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-6)
         Δ = 1 + 24
         Δ = 25
                 x = - (-1) ± √25 / 2 * 1
                 x' = 1 + 5 / 2 = 6 / 2 = 3
                 x'' = 1 - 5 / 2 = -4 / 2 = -2
As raízes da equação são -2 e 3.

x² + 8x + 12 = 0
        Δ = 8² - 4 * 1 * 12
        Δ = 64 - 48
        Δ = 16
                x = - 8 ± √16 / 2 * 1
                x' = - 8 + 4 / 2 = -4 / 2 = -2
                x'' = - 8 - 4 / 2 = -12 / 2 = -6
As raízes da equação são -6 e -2.

x² + x - 20 = 0
         Δ = 1² - 4 * 1 * (-20)
         Δ = 1 + 80
         Δ = 81
                 x = - 1 ± √81 / 2 * 1
                 x' = - 1 + 9 / 2 = 8 / 2 = 4
                 x'' = - 1 - 9 / 2 = -10 / 2 = -5
As raízes da equação são -5 e 4.

Espero ter ajudado. Valeu!