Question

A) x² - 3x + 1 = 0 
B) x² + 4x - 5 = 0
C) 3 x² - 15 x + 12 = 0 
D) x²  - 2 x + 4 = 0 

Answer 1

a) x²-3x+1
a= 1 b=-3 c=1
Δ= b²-4ac
Δ= (-3)² -4·1
Δ= 9-4
Δ=5

Encontrando as raízes:
x= -b +- √Δ/2a
x= 3 + - √5/2
x'= 3+√5/2
x''= 3-√5/2

-As outra irei fazer direto, mas é só você seguir o exemplo acima, irei por os valores das raízes e delta apenas.

b) x²-4x-5
Δ=16+20
Δ=36

x= 4 + - 6/2
x'= 5
x''=-1

c) 3x²+15x-12=0
Nesse caso podemos simplificar tudo por 3, sendo assim, obtemos:
x²+5x-4=0
Δ=25+16
Δ=41

x'= 5+√41/2
x''= 5- √41/2

d)x²-2x+4
Δ=-12  ∉

Answer 2

A) x² - 3x + 1 = 0 
Δ= (-3)^2 - 4.1.1= 9-4=5

x= 3+/-V5 
         2.1   
x1=4+V5 
         2
x2=4-V5
         2

B) x² + 4x - 5 = 0

Δ= (-4)^2 - 4.1.(-5) = 16+20=36

x= 4+/-V36 ==>X= 4 +/- 6
         2.1                       2
x1=4+6 ==> x1 = 5
         2
x2=4-6 ==> x2 =  - 1
         2
C) 3 x² - 15 x + 12 = 0

 Δ= (15)^2 - 4.3.12= 225-144= 81

x=15+/-V81 ==>X=15 +/- 9
         2.3                      6
x1=15+9 ==> x1 = 6
         9
x2=15-9 ==> x2 =  6
         9                     9
D) x²  - 2 x + 4 = 0 
Δ= (-2)^2 - 4.14 = 4-56= - 52

nã0 existe raízes