Question

A) X²+12x-13=0
B) 16x²+16x+32=0
ME AJUDEMM POR FAVOR

Answer 1

A) 16x² +16x +3 = 0 
[-(16) ± √(16)² - 4(16)(3)] / 2(16) = 0 
[-16 ± √256 - 192] / 32 = 0 
[-16 ± √64] / 32 = 0 
[-16 ± 8] / 32 = 0 
x1 = [-16 + 8] / 32 = -8 / 32 = -1 / 4 
x2 = [-16 - 8] / 32 = -24 / 32 = -3 / 4 

B) Primeiro desenvolvemos a equação: 
(2x - 3)² = (4x - 3)² 
(2x - 3)(2x - 3) = (4x - 3)(4x - 3) 
4x² - 6x - 6x + 9 = 16x² - 12x - 12x + 9 
4x² - 16x² - 6x - 6x + 12x + 12x + 9 - 9 = 0 
-12x² + 12x = 0 
Nesse caso temos uma equação sem o terceiro termo, que pode ser resolvida da seguinte maneira: 
-12x² + 12x = 0 
12x (x - 1) = 0 
x1 -> x - 1 = 0 -> x = 1 
x2 -> 12x = 0 -> x = 0 

Ou dessa maneira: 
-12x² = -12x (÷ -1) 
12x² = 12x (÷ x) 
12x = 12 
x1 = 1 
x2 = 0 

C) x² + 5 - 50 = 0 
x² - 45 = 0 
Nesse caso temos uma equação sem o segundo termo, que pode ser resolvida da seguinte maneira: 
x² = 45 
x = ±√45 

Caso você tenha esquecido do x na equação, fica da seguinte maneira: 
x² + 5x - 50 = 0 
[-(5) ± √ (5)² - 4(1)(-50)] / 2(1) = 0 
[-5 ± √ 25 + 200] / 2 = 0 
[-5 ± √ 225] / 2 = 0 
[-5 ± 15] / 2 = 0 
x1 = [-5 + 15] / 2 = 10 / 2 = 5 
x2 = [-5 - 15] / 2 = -20 / 2 = -10 

D) x² - 4x - 12 = 0 
[-(-4) ± √(-4)² - 4(1)(-12)] / 2(1) = 0 
[4 ± √ 16 + 48] / 2 = 0 
[4 ± √ 64] / 2 = 0 
[4 ± 8] / 2 = 0 
x1 = [4 + 8] / 2 = 12 / 2 = 6 
x2 = [4 - 8] / 2 = -4 / 2 = -2