Question

A)x²-10x+25=
B)x²-x-20=0
C)x²-3x-4=0
D)x²-8x+7=0
E)x²-5x+8+0

Answer 1

São equações do 2° grau. Utilizaremos a fórmula de Bhaskara para encontrar suas raízes.

A) x² - 10x + 25 = 0  (a=1 / b=-10 / c=25)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4.1.(25)

Δ = 100 - 100

Δ = 0  (só há uma raiz)

x = - b + √Δ / 2a

x = - (-10) + √0 / 2.1

x = 10 + 0 / 2

x = 10 / 2

x = 5

S = (5)

B) x² - x - 20 = 0 (a=1 / b=-1 / c=-20)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.1.(-20)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x₁ = - b + √Δ / 2a

x₁ = - (-1) + √25 / 2.1

x₁ = 1 + 5 / 2

x₁ = 6 / 2

x₁ = 3

x₂ = - b - √Δ / 2a

x₂ = - (-1) - √25 / 2.1

x₂ = 1 - 5 / 2

x₂ = - 4 / 2

x₂ = -2

S = (3, 2)

C) x² - 3x - 4 = 0 (a=1 / b=-3 / c=-4)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x₁ = - b + √Δ / 2a

x₁ = - (-3) + √25 / 2.1

x₁ = 3 + 5 / 2

x₁ = 8 / 2

x₁ = 4

x₂ = - b - √Δ / 2a

x₂ = - (-3) - √25 / 2.1

x₂ = 3 - 5 / 2

x₂ = - 2 / 2

x₂ = -1

S = (4, -1)

D) x² - 8x + 7 = 0  (a=1 / b=-8 / c=7)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4.1.(7)

Δ = 64 - 28

Δ = 36

x₁ = - b + √Δ / 2a

x₁ = - (-8) + √36 / 2.1

x₁ = 8 + 6 / 2

x₁ = 14 / 2

x₁ = 7

x₂ = - b - √Δ / 2a

x₂ = - (-8) - √36 / 2.1

x₂ = 8 - 6 / 2

x₂ = 2 / 2

x₂ = 1

S = (7, 1)

E) x² - 5x + 8 = 0 (a=1 / b=-5 / c=8)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.1.(8)

Δ = 25 - 32

Δ = - 7

Não há soluções dentro do conjunto dos números reais.