Question

a) {x + y = 22
{x – y = 8

b) {2x + y = 26
{x – y = 4

c) {3x + y = –5
{5x – 2y = -1

d) {x + 2y = –4
{3x – 2y = 20

e) {x – 3y = 3
{2x – y = 1,8

F) x / 5 = 10 - y / 2
x - y = 8

G) 3 x - 5y = 2 (x-y) + 1
6y - 3 (x-3y) + 2 = -x

H) X + Y = 9
X \ 2y =1

I) 2x = 2 + 3y
1 / y – 1 = 1 / x - 3

Answer 1

Resposta:

a) Isolando x na segunda equação e substituindo na primeira:

x = 8 + y

8 + y + y = 22

2y = 14

y = 7

x = 15

S = {(15, 7)}

b) Isolando x na segunda equação e substituindo na primeira:

x = 4 + y

2(4 + y) + y = 26

3y + 8 = 26

3y = 18

y = 6

x = 10

S = {(10, 6)}

c) Isolando y na primeira equação e substituindo na segunda:

y = -5 - 3x

5x - 2(-5 - 3x) = -1

5x + 10 + 6x = -1

11x = -11

x = -1

y = -2

S = {(-1, -2)}

d) Isolando x na primeira equação e substituindo na segunda:

x = -4 - 2y

3(-4 - 2y) - 2y = 20

-12 - 6y - 2y = 20

-8y = 32

y = -4

x = 4

S = {(4, -4)}

e) Isolando x na primeira equação e substituindo na segunda:

x = 3 + 3y

2(3 + 3y) - y = 1,8

6 + 6y - y = 1,8

5y = -4,2

y = -0,84

x = 0,48

S = {(0,48; -0,84)}

f) x/5 = 10 - y/2  ⇒ (mmc = 10) ⇒ 2.x = 100 - 5.y  (1)

x - y = 8  ⇒ x = 8 + y  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

2.(8 + y) =100 - 5.y

16 + 2.y = 100 - 5.y

2.y + 5.y = 100 - 16

7.y = 84

y = 84/7

y = 12

Substituindo y = 12 na equação (2), temos:

x = 8 + y

x = 8 + 12

x = 20

Reposta: x = 20 e y = 12

g) 3x-5y=2(x-y)+1 => 3x-5y = 2x-2y + 1 => 3x-2x-5y+2y = 1 => x-3y = 1 => x = 1+3y

6y-3(x-3y)+2=-x => 6y-3x+9y+2+x = 0 => 6y+9y-3x+x = -2 => 15y-2x = -2  

- substituindo, obtemos:

15y-2(1+3y) = -2 => 15y - 2 - 6y = -2 => 9y = 0 => y = 0

- aplicando em => x = 1 + 3.0 => x = 1

h) x+y=9

x÷2y=1

Isolando o "x" na 2° equação fica assim:

x = 1×2y (quando algum termo passa para o outro lado, o sinal dele inverte)

Substituindo o valor que encontramos para o "x" na 1° primeira equação:

2y + y =9

3y = 9

y = 9/3

y = 3

se y=3, então:

x + 3 = 9

x = 9-3

i) Reescrevendo a segunda equação:

X – 3 = y – 1  x = y + 3 – 1   x = y + 2

Substituindo na primeira equação:

2x = 2 + 3y    2(y + 2) = 2 + 3y    2y + 4 = 2 + 3y

3y – 2y = 4 – 2   y = 2

Assim:

X = y + 2    x = 2 + 2    x = 4

                                                                    ESPERO TER AJUDADO AMIGO(A)