Question

a){ x+y= 11

{2x-4y= 10


b){x+y= 11

{x-2y= -1


c){2x+3y= -1

{3x+4y= 1


d){2x-y= -8

{x+2y= 6

Answer 1

Resposta:

a) S = {9,2}

b) S = {7,4}

c) S = {15,-31/3}

d) S = {-2,4}

Explicação passo-a-passo:

a){ x+y= 11        

{2x-4y= 10

x + y = 11      Isole o y no primeiro membro, temos:

y = 11 - x       Substitua esse valor de y na equação 2x-4y= 10

2x - 4(11 -x) = 10

2x - 44 + 4x = 10

6x = 10 + 44

x = 54/6

x = 9          Substitua o valor de x na equação y = 11 - x, para encontrar y.

y = 11 - x

y = 11 - 9

y = 2

b){x+y= 11  

{x-2y= -1

x + y = 11

y = 11 - x    Substituindo esse valor de y em x-2y= -1, temos

x - 2y = - 1

x - 2(11 - x) = - 1

x - 22 + 2x = - 1

3x = - 1 + 22

x = 21/3

x = 7           Substitua x na equação y = 11 - x

y = 11 - 7

y = 4

c){2x+3y= -1         Isole o y no primeiro membro

{3x+4y= 1

2x + 3y = -1

3y = - 1 - 2x

y = - 1 - 2x/3      

Substitua y na equação 3x+4y= 1

3x + 4(-1 -2x/3) = 1

3x - 4 -8x/3 = 1        mmc(3) = 3

3.3x - 3. 4 - 1. 8x = 3.1         Usaremos apenas o numerador p/ achar x      

                3

9x - 12 - 8x = 3

x = 3 + 12

x = 15         Substitua o valor de x na equação y = - 1 - 2x/3

y = - 1 - 2(15)/3

y = - 1 - 30/3

y = - 31/3

d){2x-y= -8

{x+2y= 6

Isolando o y na 1ª equação 2x-y= -8 :

- y = - 8 - 2x (.-1)

y = 8 + 2x     Substitua esse valor para y na 2ª equação

x + 2y = 6

x + 2(8 + 2x) = 6

x + 16 + 4x = 6

5x = 6 - 16

x = - 10/5

x = - 2          Para encontrar y, substitua esse valor de x na equação

y = 8 + 2x

y = 8 + 2.(-2)

y = 8 - 4

y = 4