Question

a) -X-m
b) x-m
c) x+m
d) -x+m​

Answer 1

Resposta:

a) -x-m

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para resolvermos esse exercício, precisamos conhecer as seguintes propriedades de fatoração:

1. Agrupamento:

$ax+ay+bx+by~=~a(x+y)+b(x+y)~=~(a+b)(x+y)$

2. Diferença de dois quadrados:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Lembrando também:

$x^{-a}=\dfrac{1}{x^{a}}$

Agora, vamos simplificar o valor de E.

$E=\dfrac{x^2-mx-nx+mn}{x^2-m^2}\\\\\\E=\dfrac{x(x-m)-n(x-m)}{(x+m)(x-m)}\\\\\\E=\dfrac{(x-n)(x-m)}{(x+m)(x-m)}\\\\\\E=\dfrac{x-n}{x+m}$

Substituindo E na segunda equação.

$\dfrac{E}{n-x}=D^{-1}\\\\\\\dfrac{x-n}{x+m}}\cdot\dfrac{1}{n-x}=\dfrac{1}{D}\\\\\\\dfrac{x-n}{-x^2+xn-xm+mn}=\dfrac{1}{D}\\\\\\\dfrac{x-n}{-x(x-n)-m(x-n)}=\dfrac{1}{D}\\\\\\\dfrac{x-n}{(-x-m)(x-n)}=\dfrac{1}{D}\\\\\\\dfrac{1}{-x-m}=\dfrac{1}{D}\\\\\\\boxed{D=-x-m}$

Portanto, a alternativa correta é a letra A.

Saiba mais em:

Fatoração: https://brainly.com.br/tarefa/777143

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos! ♥️