Question

A x escrito calculadora na tela científica e que seja de diferente João possui de uma 1 no tecla número especial 1 / (1-x) que transforma qualquer número. a) O que acontece se o número 2 estiver escrito na tela e apertarmos a tecla especial três vezes? b) O que acontece se o número 2 estiver escrito na tela e apertarmos a tecla especial dez vezes? c) Finalmente, o que acontece se o número 2 estiver escrito na tela e apertarmos a tecla especial 2015 vezes?

Answer 1

a) O que acontece é o resultado será -1.

> Com o número 2 escrito na tela, temos x = 2. Substituindo, temos:

 1   =  1   = 1 = - 1

1 - x   1 - 2   - 1

Como foi apertado 3 vezes, temos:

(-1)³ = - 1

b) O resultado será 1.

> Usando o mesmo raciocínio, o resultado da substituição do x por 2 será -1.

Como foi apertado 10 vezes, temos:

(-1)¹⁰ = 1

c) O resultado será - 1.

> Usando o mesmo raciocínio, temos:

(-1)²⁰¹⁵

Quando temos base negativa e expoente ímpar, o resultado da potência também é negativo. Logo:

(-1)²⁰¹⁵ = - 1