a) x ao quadrado - 7x=0 b) x ao quadrado + 5x=0 c) 4x ao quadrado - 9x=0 d) 3x ao quadrado + 5x=0 e) 4x ao quadrado - 12x=0 f) 5x ao quadrado + x=0
g) 2x ao quadrado =7x h)2x ao quadrado = 8x i) x ao quadrado + x=0
j) 7x ao quadrado - x =0 k)7x ao quadrado= - 14x l) -2x ao quadrado + 10x=0
Ontem eu pedi ajuda e ningúem conseguiu me ajudar. Pelo amor de Deus me ajudem com estas equaçoes. Vou para a escola daqui a pouco. Obrigada.
Soluções para a tarefa
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1. Resolva as seguintes equações do 2° grau:
a) x² – 7x = 0
Vamos explicar esse primeiro exercício, passo a passo.
Primeiro vamos identificar os valores de a, b e c. Como a equação do 2º grau é
dada por: ax2
+ bx + c = 0, então temos no exercício:
1x² – 7x = 0
Assim, o valor de:
a = 1
b = – 7
c = 0
Agora, vamos resolver o valor do discriminante, ou seja, do delta.
Fórmula: ac4b Substituindo os valores de a, b e c, temos: 2 −=Δ
0.1.4)7(ac4b2 2 −−=Δ⇒−=Δ Importante: perceba que coloquei o -7
entre parênteses. Isso é fundamental,
por causa do sinal de menos. Se não
colocar estará errado. Vale lembrar
que: -72
= -7.7 = -49 e
(-7)2
= (-7).(-7) = +49 Assim:
490490.1.4)7( 2 =Δ⇒−=Δ⇒−−=Δ
Agora vamos aplicar o descriminante na fórmula de Bháskara
0´´x
2
0 ´´x
2
77 ´´x
7´x
2
14 ´x
2
77 ´x
2
77
x
1.2
49)7( x
a2
b
x
=⇒=⇒
−+ =
=⇒=⇒
++ =
⇒
±+
=⇒
±−−
=⇒
Δ±− =
S = {0, 7}
O mesmo exercício pode ser resolvido da seguinte forma, QUANDO c = 0
x² – 7x = 0 Vamos colocar em evidência o x
x.(x – 7) = 0 Agora, vamos separar os termos da multiplicação, igualando a
zero cada um deles.
x´= 0 e x´´ – 7 = 0 ⇒ x´´ = 7
S = {0, 7}
b) x² + 5x = 0
250250.1.45ac4b2 2 =Δ⇒−=Δ⇒−=Δ⇒−=Δ
0´´x
2
0 ´´x
2
55 ´´x
5´x
2
10 ´x
2
55 ´x
2
55
x
1.2
255
x
a2
b
x
=⇒=⇒
+− =
−=⇒−=⇒ −− =
⇒
±−
=⇒
±−
=⇒
Δ±− =
PROVA REAL... Isso não é obrigatório, mas irá ajudar para saber se você
acertou ou não o exercício. Vale para todos os exercícios... Vamos lá:
Como a resposta é x´= -5 e x´´ = 0, além da equação inicial ser x² + 5x = 0,
substituindo x´e x´´, temos:
x² + 5x = 0, com x´= -5
(-5)2
+ 5.(-5) = 0 ⇒ 25 – 25 = 0 ⇒ 0 = 0 Como zero é igual a zero e, isso é uma
verdade, então acertamos o exercício!
x² + 5x = 0, com x´= 0
02
+ 5.0 = 0 ⇒ 0 – 0 = 0 ⇒ 0 = 0 Novamente, como zero é igual a zero e, isso
é uma verdade, então acertamos o
exercício!
c) 4x² – 9x = 0
810810.4.4)9(ac4b2 2 =Δ⇒−=Δ⇒−−=Δ⇒−=Δ
0´´x
8
0 ´´x
8
99 ´´x
4
9 ´x
8
18 ´x
8
99 ´x
8
99
x
4.2
81)9( x
a2
b
x
=⇒=⇒ − =
=⇒=⇒
+ =
⇒
±
=⇒
±−−
=⇒
Δ±− =
d) 3x² + 5x = 0
250250.3.45ac4b2 2 =Δ⇒−=Δ⇒−=Δ⇒−=Δ
3
5 ´´x
6
10 ´´x
6
55 ´´x
0´x
6
0 ´x
6
55 ´x
6
55
x
3.2
255
x
a2
b
x
−=⇒−=⇒ −− =
=⇒=⇒
+− =
⇒
±−
=⇒
±−
=⇒
Δ±− =
e) 4x² – 12x = 0
0.4.4)12(ac4b 0144 144 2 2 =Δ⇒−=Δ⇒−−=Δ⇒−=Δ
0´´x
8
0 ´´x
8
1212 ´´x
3´x
8
24 ´x
8
1212 ´x
8
1212
x
4.2
144)12( x
a2
b
x
=
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