Question

a) (x+4)(x-4)=x-20
b) x^4-12x^2+32=0
c) 1=4x(1-x)
me ajude a resolver

Answer 1

A)(X + 4 ) (X - 4 ) = X - 20
X² - 16  = X - 20
X² - X- 16 = -20
X² - X - 16 + 20 = 0
X² - X + 4 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-1)² - 4 .1.4
Δ = 1 - 16
Δ = - 15
Δ < 0 
não há solução no conjunto dos números reais.
b)x^4 - 12 x² + 32 = 0
x² = y
(x²)² - 12 x² + 32 = 0
y² - 12 y + 32 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-12)² - 4.1.32
Δ = 144 - 128
Δ = 16 ⇒√16 = 4
y´= - b + ou - 4/2.1
y´= -(-12) + 4/2⇒12 + 4 / 2 ⇒16/2 = 8
x² = y
x² = 8
x = + ou - √8 =+ou-√2².2 = + ou -  2√2
y´´ = 12 - 4 / 2 ⇒ 8/2 = 4
x² = y
x² = 4
x = + ou - √4 ⇒ + ou - 2
S = {+2√2 ; - 2 √2 ; +2 ; - 2 }
c)1 = 4 x (1 - x )
1 = 4 x - 4 x²
-4 x² + 4 x - 1 = 0
Δ = b²-4.a.c
Δ = 4² - 4 . -4 . - 1
Δ = 16 - 16
Δ = 0 
há duas raízes reais e iguais
x = - b + ou - 0/2.-4
x ´= - 4 + ou - 0/ - 8
x´= -4 + 0/ - 8  ⇒ -4/-8 = 1/2
x´´ = - 4 - 0 /-8 ⇒ - 4/-8 = 1/2
S = {1/2 ; 1/2 }