Question

a)(x+3)²=49. b)(2x-1)²=0​

Answer 1

Resposta:

a) Solução = {- 10, 4}

b) Solução = {1/2} ​

Explicação passo-a-passo:

a)

(x + 3)² = 49

x + 3 = 49^(1/2)

x + 3 = +-7

Temos dois casos possíveis: x + 3 = 7 e x + 3 = -7

x + 3 = 7 -> x = 7 - 3 -> x = 4

x + 3 = - 7 -> x = - 7 - 3 -> x = - 10

Solução = {- 10, 4}

b)

(2x-1)²=0

2x - 1 = 0^(1/2)

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Solução = {1/2} ​

Answer 2

A) (x + 3)² = 49

(x + 3)(x + 3) = 49

x² + 3x + 3x + 9 = 49

x² + 6x + 9 - 49 = 0

x² + 6x - 40 = 0

∆= 6² - 4 • 1 • ( - 40)

∆= 36 + 160

∆= 196

x= - 6 ± √196 / 2 • 1

x'= - 6 + 14/2 = 8/2 = 4

x''= - 6 - 14/2 = - 20/2 = - 10

S= (4 , - 10)

B) (2x - 1)² = 0

(2x - 1)(2x - 1) = 0

4x² - 2x - 2x + 1 = 0

4x² - 4x + 1 = 0

∆= ( - 4)² - 4 • 4 •1

∆= 16 - 16

∆= 0

x= - ( - 4) ± √0 / 2• 4

x'= 4 + 0/8 = 4/8 = 1/2

x''= 4 - 0/8 =4/8 = 1/2

S= ( 1/2)