a) x^2-x-20=0
b)16x^2+8x+1=0
c)6x^2-4x-3=0
d) 10x^2+3x-4=0
me ajudem estou precisando muito de verdade
Soluções para a tarefa
Resposta:
Conforme abaixo.
Explicação passo a passo:
x² - x - 20 = 0
Δ = b² - 4ac (a = 1; b = -1 e c = -20)
Δ = 1 + 80 = 81
√Δ = 9
x' = (1 - 9)/2 = -8/2 = -3
x'' = (1 + 9)/2 = 10/2 = 5
S = {-3;5}
b) 16x² + 8x + 1 = 0 (a = 16; b = 8 e c = 1)
Δ = b² - 4ac = 64 - 4.16.1 = 64 - 64 = 0
√Δ = 0
x' = (-8 - 0)/32 = -8/32 = -1/4
x'' = (-8 + 0)/32 = -8/32 = -1/4
S = {-1/4}
c) 6x² - 4x - 3 = 0 (a = 6; b = -4 e c = -3)
Δ = b² - 4ac = 16 + 72 = 88
√Δ = 2√22
x' = (4 - 2√22)/12 = 2(2 - √22)/12 = (2 - √22/6
x'' = (4 + 2√22)/12 = 2(2 + √22)/12 = (2 + √22)/6
S = {(2 - √22)/6;(2 + √22)/6}
d) 10x² + 3x - 4 = 0 (a = 10; b = 3 e c = -4)
Δ = b² - 4ac = 9 + 160 = 169
√Δ = 13
x' = (-3 - 13)/20 = -16/20 = -4/5
x'' = (-3 + 13)/20 = 10/20 = 1/2
S = {-4/5;1/2}
Resposta:
Equações do segundo grau:
a) x²-x-20=0
a= 1, b= -1, c=-20
∆= (-1)²-4x1x(-20)
∆= 81
x= 1+-√81/2x1
x= 1+-9/2
x'= 1+9/2
x'= 5
x"= 1-9/2
x"= -4
b) 16x²+8x+1=0
∆=8²-4x16x1
∆=64-64
∆= 0
c)6x²-4x-3=0
∆=(-4)²-4x6x(-3)
∆=16+72
∆=88 ( nesse caso, não há raíz quadrada para delta)
d)10x²+3x-4=0
∆=3²-4x10x(-4)
∆=9+160
∆=169
x= -3+-√169/2x10
x= -3+-13/20
x'=-3+13/20
x'=10/20 (dividindo em cima e embaixo 10
x'=1/2
x"=-3-13/20
x"= -16/20 (Simplificando por 4)
x"= -4/5
Se há algum erro, perdoe, pois estou sem caderno pra rabiscar e fiz tudo "de cabeça"
Bons estudos!