Question

a) x^2 + 7x= 0

helpp

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{\{-7, 0\}  }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Rebeca, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas. ✌

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ x^2 + 7x = 0 }}}$

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☔ Inicialmente  podemos colocar o x em evidência de forma que

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➡ $\large\sf\blue{ x \cdot (x + 7) = 0 }$

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☔ Temos, portanto, duas opções para que nossa equação resulte em valor nulo

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1. x = 0
2. x + 7 = 0

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☔ De 1. extraímos de forma direta a raiz x = 0.

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☔ De 2. extraímos, com uma pequena manipulação algébrica, a raiz x = -7.

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☔ Portanto temos que o conjunto de raízes, ou seja, de valores de x que tornam o valor da equação igual à zero, é {-7 ,0}

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{\{-7, 0\}  }~~~}}$ ✅

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✋ Poderíamos também ter resolvido através da Fórmula de Bháskara

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$\large\gray{\boxed{\blue{\sf F(x) = \pink{1}x^2 + \green{7}x + \gray{0} = 0}}}$

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$\rm\large\pink{\Longrightarrow~~a = 1}~~~$

$\rm\large\green{\Longrightarrow~~b = 7}~~~$

$\rm\large\gray{\Longrightarrow~~c = 0}~~~$

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➡ $\sf\large\blue{\Delta = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0}$

$\sf\large\blue{ = 49 - 0}$

$\large\gray{\boxed{\blue{\Delta = 49}}}$

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☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

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$\sf\large\blue{x_{1} = \dfrac{-7 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-7 + 7}{2} = 0}$

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$\sf\large\blue{x_{2} = \dfrac{-7 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-7 - 7}{2} = -7}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{\{-7, 0\}  }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

x² + 7x = 0

x . (x + 7) = 0

x = 0

ou

x + 7 = 0

x = -7

Espero ter ajudado e

Bons estudos!