Question

A)(x+2)²-x²=40
B) x(x+12)=(x+2)²+28
C)4(x+3)²=(2x-4)²
D)(x+1)²-x²=31

Answer 1

A) ( x + 2 )² - x² = 40
x² + 2.2.x + 2.2 - x² = 40
x² + 4.x + 4 - x² = 40
x² + 4x + 4 - x² =  40
x² - x² + 4x + 4 = 40
   0 + 4x + 4 = 40
 4x 4 = 40
4x = 40 - 4 
4x = 36
x = 36/4 
x = 8 

B) x( x + 12 ) = ( x + 2)² + 28
x² + 12x = x² + 2.2.x + 2.2 +28 
x² + 12x = x² + 4x +`4 + 28
x² + 12x - x² - 4x =  4 + 28
x² - x² + 12x - 4x = 32
   0 + 12x - 4x = 32
12x - 4x = 32
8x = 32
x = 32/8
 x = 4

C) 4( x + 3)² = (2x - 4)²
4x² + 3.3x + 3.3 = 2x² - 4.4x + 4.4
4x² + 9x + 9 = + 2x² - 16x - 16
4x² + 9x - 2x² + 16x = -16 - 9
4x² - 2x² + 9x + 16x = - 25
      2x² + 25x = -25
2x² + 25x + 25 = 0  Equação do segundo grau Bascara

a = 2; b = 25; c = 25
x = - b +- √Δ / 2.a ⇒ x =  - 25 +-√b² - 4.a.c / 2.2 ⇒ x = - 25 +-√25² - 4.2.25 / 4⇒
x = - 25 +- √ 625 - 8.25 / 4 ⇒ x = -25 +-√ 625 - 200 / 4 ⇒+
x = - 25 +-√425 / 4 ⇒ Como a raiz de 425 não é exata paramos por aí...

D) ( x + 1 )² - x² = 31
x² + 1.1x + 1.1  - x² = 31
x² + 1x + 1  - x²  = 31
x² - x² + 1x = 31 - 1 
    0 + 1x = 30

1x = 30
x = 30 / 1 
x = 30