Question

(A) x – 1.
(B) x + 2.
(C) 2x – 1.
(D) x + 1.
(E) x – 2.

Answer 1

Vamos lá :

(x² - 1)(x³ + x - 3) + D  = x⁵ - 3x² + 1

Vamos primeiro desenvolver (x² - 1)(x³ + x - 3) + D e depois igualar ..

(x² - 1)(x³ + x - 3) + D

= x².x³ + x².x - 3x² - x³ - x + 3 + D

= x⁵ + x³ - x³ - 3x² - x + 3 + D

= x⁵ - 3x² - x + 3 + D

Igualando ...

x⁵ - 3x² - x + 3 + D = x⁵ - 3x² + 1

D = x⁵ - x⁵ - 3x² + 3x² + x + 1 - 3

D = x - 2 (E)

Espero ter ajudado !!!