Question

A voltagem V em um circuito que satisfaz a lei V = IR vai caindo lentamente à medida que a bateria descarrega. Ao mesmo tempo a resistência R vai aumentando à medida que o resistor esquenta. Use a equação para descobrir como a corrente está variando no instante em que = 600 ℎ, = 0,04 , = 0,5 ℎ = −0,01 �

Answer 1

A corrente está variando de -0,00005 A/s.

A equação que mostra a variação da tensão em relação ao tempo é:

dV/dt = (dV/dI)(dI/dt) + (dV/dR)(dR/dt)

Do enunciado, temos:

R = 600 ohms

I = 0,04 A

dR/dt = 0,5 ohms/s

dV/dt = -0,01 V/s

Calculando as derivadas, temos:

dV/dI = R

dV/dR = I

Substituindo os valores, temos:

dV/dt = R(dI/dt) + I(dR/dt)

-0,01 = 600(dI/dt) + 0,04.0,5

-0,01 - 0,02 = 600(dI/dt)

dI/dt = -0,03/600

dI/dt = -0,00005 A/s