Question

A volocidade de um ponto material de massa 20kg,varia de 6m/s a 10m/s,sob a ação de força conservativa constante F Qual é,em joules o trabalho realizado pela força F?

Answer 1

O trabalho realizado pela força foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} =640\:J }$.

Força é um agente externo é responsável por colocar os  corpos em movimento ou alterar o movimento já existente, modificando o estado cinemático do corpo.

A força resultante $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf F_r} }$ que age num corpo de massa m produz uma aceleração $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overrightarrow{\sf a} }$ tal que:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \overrightarrow{\sf F_R } = m \cdot \overrightarrow{ \sf a} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf F_R \to$ força resultante ( N );

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo ( kg );

$\textstyle \sf a \to$ aceleração ( m/s² ).

O trabalho realizado pela força resultante que atua sobre um corpo é igual a variação da energia cinética do corpo.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} }} = \sf\Delta E_C$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 20\; kg \\ \sf V_0 = 6\: m/s \\ \sf V = 10\: m/s \\ \sf F = \:?\: N \\ \sf \mathcal{ \ T} = J \end{cases}$

Aplicando o Teorema Trabalho-energia cinética, temos:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \sf\Delta E_C$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{m \cdot V^2}{2} - \dfrac{m \cdot V_0^2}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{20 \cdot (10)^2}{2} - \dfrac{m \cdot 6^2}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{20 \cdot 100}{2} - \dfrac{20 \cdot 36}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{2\:000 }{2} - \dfrac{720}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} =\:1000 - 360$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 640\: J } }}$

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