Question

A viscosidade de um fluido deve ser medida com um viscosímetro constituído de dois cilindros concêntricos de 75 cm de comprimento. O diâmetro externo do cilindro interno é de 15 cm e a folga entre os dois cilindros é de 0,12 cm. O cilindro interno gira a 200 rpm e o torque medido é 0,8 N.m. Determine a viscosidade do fluido.

Answer 1

A viscosidade do fluido é igual 0,0231 Pa*s

Do enunciado temos os dados:

• Comprimeto dos cilindros (L) = 75 cm = 0,75 m
• Diâmetro externo do cilindro interno (Фe) = 15 cm = 0,15 m
• Folga entre os cilindros (f) = 0,12 cm = 0,0012 cm
• RPM (η) = 200 rev/min = 3,33 rev/seg
• Torque (τ) = 0,8 N*m

A viscosidade do fluido pode ser calculada pelo produto do torque e a folga, dividido pelo produto do volume dos cilindros, os RPM e o comprimento dos cilindros, da seguinte forma:

$\mu = \frac{\tau\;* f}{4\pi ^{2}\;R^{3}\; \eta \;*\;L}$

Então primeiro vamos a determinar o raio de giro, que é dado pela divisão do diâmetro:

$R = \frac{\phi}{2}\\\\R = \frac{0,15\;m}{2}\\\\R = 0,075\;m$

Finalmente podemos substituir todos os dados na formula da viscosidade:

$\mu = \frac{(0,8Nm)\;*\;(0,0012m)}{4(\pi ^{2})\;*\,(0,75m)^{3}\;*\;(3,33rev/s)\;*\;(0,75m)}\\\\ \mu = 0,0231 N*s/m^{2}\\\\ \mu = 0,0231 Pa*s$