Question

A viagem de volta a Porto Alegre foi feita em um Boeing 767. De acordo com a
pesquisa de Adriana, as asas dessa aeronave possuem uma área total de 300 m².
Quando levantou voo em Manaus, a temperatura media 32 °C. Durante o voo, a
temperatura no ar externo ao avião era de 2 ºC. A couraça desse avião era feita
de um aço cujo coeficiente de dilatação linear media 12.10-6 ºC-1. Qual a contração
das asas desse avião durante o voo, comparando com a situação que estava em
Manaus? Dados: considere que a couraça desse avião encontra-se sempre em
equilíbrio térmico com o ambiente externo ao avião.

Answer 1

A contração sofrida pelas asas do avião foi de $0,216m.$

Para calcular a contração das asas do avião recorre-se à fórmula

$\Delta A = Ao.\beta .\Delta t.$

Como é dado o coeficiente de dilatação linear deve-se obter o coeficiente

de dilatação superficial $\beta$.

$\alpha = \beta / 2\\12.10^-6 = \beta / 2\\\beta = 2.12.10^-6\\\beta = 24.10^{-6}\ ^0C^{-1}$

$\Delta A = Ao.\beta .\Delta t.\\\Delta A = 300.24.10^{-6} .(2 - 32)\\\Delta A = 7200.10^{-6} .-30\\\Delta A = -216000^{-6}\\ \Delta A = -0,216m\\(O\ sinal\ de\ menos\ indica\ que\ houve\ contracao\ das\ asas)$

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