A venda de uma ferramenta foi parcelada em 12 pagamentos mensais iguais e sucessivos no valor de R$240,00, sob regime de taxa de juros compostos de 2,00% a.m, com carência de 2 meses. Determine o valor a vista dessa ferramenta
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Bom dia!
Dados:
n = 12 mensalidades
PMT = R$ 240,00
i = 2,00% a.m.
k (carência) = 2 meses
Calculando:
![PV\cdot\left(1+i\right)^{k}=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\PV\cdot\left(1+2\%\right)^{2}=240\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2\%\right)^{-12}}{2\%}\right]\\PV\cdot 1,02^{2}=240\cdot\left(\dfrac{1-1,02^{-12}}{0,02}\right)\\PV=\dfrac{240}{1,02^2}\cdot\left(\dfrac{1-1,02^{-12}}{0,02}\right)\\\boxed{PV\approx 2\,439,53}](https://tex.z-dn.net/?f=PV%5Ccdot%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7Bk%7D%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%5C%5CPV%5Ccdot%5Cleft%281%2B2%5C%25%5Cright%29%5E%7B2%7D%3D240%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2B2%5C%25%5Cright%29%5E%7B-12%7D%7D%7B2%5C%25%7D%5Cright%5D%5C%5CPV%5Ccdot+1%2C02%5E%7B2%7D%3D240%5Ccdot%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1-1%2C02%5E%7B-12%7D%7D%7B0%2C02%7D%5Cright%29%5C%5CPV%3D%5Cdfrac%7B240%7D%7B1%2C02%5E2%7D%5Ccdot%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1-1%2C02%5E%7B-12%7D%7D%7B0%2C02%7D%5Cright%29%5C%5C%5Cboxed%7BPV%5Capprox+2%5C%2C439%2C53%7D "PV\cdot\left(1+i\right)^{k}=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\PV\cdot\left(1+2\%\right)^{2}=240\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2\%\right)^{-12}}{2\%}\right]\\PV\cdot 1,02^{2}=240\cdot\left(\dfrac{1-1,02^{-12}}{0,02}\right)\\PV=\dfrac{240}{1,02^2}\cdot\left(\dfrac{1-1,02^{-12}}{0,02}\right)\\\boxed{PV\approx 2\,439,53}")
Espero ter ajudado!
Dados:
n = 12 mensalidades
PMT = R$ 240,00
i = 2,00% a.m.
k (carência) = 2 meses
Calculando:
Espero ter ajudado!
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