Question

a velocidade máxima permitida em uma auto estrada é de 110km/h(aproximadamente 30 m/s) e um carro , nessa velocidade , leva 7,5s para parar completamente . diante de um posto rodoviário , os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h(10 m/s) . assim , para que os carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido ao passar em frente ao posto , a placa referente a redução de velocidade devera ser colocada antes do posto a uma distancia de pelo menos :

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar a aceleração de retardamento para parar completamente, ou seja, atingir velocidade final nula, com velocidade inicial de 30 m/s:
$V=V_o+a\cdot{t}\longrightarrow0=30+a\cdot{7{,}5}\longrightarrow{a}=-\dfrac{30}{7{,}5}\longrightarrow{a}=-4\,\text{m}/\text{s}^2$

Para que os carros com velocidade máxima (30 m/s) consigam alcançar no mínimo 10 m/s ao passarem pelo posto rodoviário, a placa deverá ser colocada a uma distância de, pelo menos:

$V^2={V_o}^2+2\cdot{a}\cdot{d}\longrightarrow(10)^2=(30)^2+2\cdot{(-4)}\cdot{d}\longrightarrow\\\\100=900-8d\longrightarrow{d}=\dfrac{100-900}{-8}\longrightarrow\boxed{{d}=100\, \text{m}}$