Question

A velocidade escalar v em função do tempo t de um trem urbano entre a estaçoes P e Q é dada pela função v = -320t² + 320t. Nessa função, a velocidade escalar v está sendo medida em km/h, e o instante t em minutos.


a) Se o trem parte de P no instante t =0, então o tempo de viagem até chegar a Q e parar nesta estação, em minutos, é igual a?



Eu vi que temos que fazer v=0 e tirar a raíz ou simplesmente simplificar os números, assim dará t = 1 minuto.



Mas queria entender por que a gente faz v=0 e também porque a resposta está em minuto se a equação está em km/h, obrigada.

Answer 1

No enunciado diz "até chegar a Q e parar..." Então o trem para e sua velo idade volta a ser 0 logo V=0 trocando isso na equação v=-320t² + 320t.
Fica :
0= -320t² + 320t
Fazendo fator comum :
0= t(-320t+320)
t=0. Ou -320t+320=0
-320t=-320
320t=320
t=320/320 ---> t=1
A resposta sai em minutos pois lá no primeiro enunciado diz as condições da equação
" Nessa função, a velocidade escalar v está sendo medida em km/h, e o instante t em minutos."