A velocidade escalar média de um móvel de um automóvel até a metade de seu percurso é 90 km/h e na outra metade restante é 60 km/h. Determine a velocidade escalar média no percurso total. Ela é a média aritmética das velocidades escalares médias em cada trecho do percurso?
Soluções para a tarefa
Vm=S/T
60=0,5S/T
T=0,5S/60
90=0,5S/T
T=0,5S/90
VM NO PERCURSO = S TOTAL/ T TOTAL
VM = S/0,5S/60+0,5s/90
Vm=180.S/1,5S+1S
Vm=180S/2,5S
Vm=180/2,5
Vm=72 km/h
Ela não é a média aritmética pois a média seria 60+90/2 = 75 km/h
- Na primeira metade do percurso, o móvel move-se a uma velocidade de 90 km/h:
V₁ = 90 km/h
- Na segunda metade do percurso, o móvel move-se a uma velocidade de 60 km/h:
V₂ = 60 km/h
O móvel está no MRU (Movimento Retilíneo Uniforme), não há aceleração. Portanto, vamos aplicar os dados que temos na função horária do espaço no MRU:
ΔS = V×t
- Na primeira metade, ele percorre metade da distância, ou seja, a distância na fórmula será dividida por 2:
ΔS/2 = 90×t₁
t₁ = ΔS/180
- Na segunda metade, ele percorre metade da distância, ou seja, a distância na fórmula será dividida por 2:
ΔS/2 = 60×t₂
t₂ = ΔS/120
Não há a necessidade de somar as duas distâncias, pois, combinadas, elas resultarão em um mesmo valor de ΔS. Portanto, a variação de espaço será exatamente ela:
ΔS = ΔS
Temos os dados que precisamos para encontrar a velocidade média. Aplicando-os na função da velocidade no MRU:
Vm = ΔS/t
Vm = ΔS/(t₁ + t₂)
Vm = ΔS/[(ΔS/180) + (ΔS/120)]
Vm = ΔS/[(180×ΔS + 120×ΔS)/(180×120)]
Vm = ΔS/[(300×ΔS)/(21.600)]
Vm = ΔS×(21.600/300×ΔS)
Vm = 21.600/300
Vm = 72 km/h
→ Resposta: A velocidade média do móvel foi de 72 km/h.
Leia mais em
- Conceito MRU: brainly.com.br/tarefa/8376072
- Fórmulas MRU e MRUV: brainly.com.br/tarefa/560886
- Complemento da anterior: brainly.com.br/tarefa/17100923
Bons estudos!
