Question

a velocidade escalar média de um automóvel até a metade de seu percurso é de 90km/h e na outra metade é 60km/h. Determine a velocidade escalar média no percurso total. Ela é a mediadas velocidades escalares médias em cada trecho do percurso?

Answer 1

Vamos observar com uma reta:

|_______________|_______________|
      Vm=90 Km/h     |      Vm= 60 Km/h
          0,5Δs                       0,5Δs

Vamos calcular o tempo em cada setor:

Vm=Δs/Δt                        Vm×Δt=Δs
Δt×Vm=0,5Δs                   60×Δt=0,5Δs
90Δt=0,5Δs
Δt=5/900Δs                       Δt= 5/600Δs

O tempo total é igual à soma dos dois tempos
5/900Δs+5/600Δs= 25/1800Δs

Agora a velocidade média total:

Vm=Δs/Δt
Vm=Δs/(25/1800Δs)                     (Cancelamos o Δs)
$Vm=1\times\frac{1800}{25} \\ \\ Vm=1800\div25 \\ Vm=72 Km/h$

A média das velocidades é:

(90+60)/2=150/2=75 Km/h

Logo, a velocidade média em todo o percurso é de 72 Km/h e a média das velocidades é de 75 Km/h. Como os valores são diferentes, a média das velocidades é diferente da velocidade média do percurso.