a velocidade escalar de um corpo de massa de 2 kg varia com o tempo de acordo com o gráfico. Qual é a energia cinética do corpo no instante de. t=1s
Soluções para a tarefa
primeiro vamos fazer uma regrinha de 3:
5s----->10m/s
1/s---> x
5x=10
x=10/5
x=2m/s
energia cinetica é igual a
m . v ao quadrado/2
2.2 ao quadrado/2
2. 4/2
8/2= 4j
Resposta:
100J
Explicação:
Ao olhar para o gráfico, percebemos que es trata de uma função afim. Cuja lei de formação é y = a.x + b
Dessa forma podemos utilizar as coordenadas dos dois pontos para achar a lei de formação deste gráfico, e assim descobrir a velocidade do ponto em que t = 1 segundo.
Para x = 5, temos y = 18;
Para x = 0, temos y = 8.
Com isso, podemos montar o seguinte sistema:
18 = 5.a + b
8 = 0.a + b
Se subtrairmos uma equação da outra, temos que:
10 = 5.a
a = 10/5
a = 2
E se resolvermos a segunda equação do sistema, temos:
8 = 0.a + b
b = 8
Dessa forma, descobrirmos a lei de formação:
f(x) = 2.x + 8
Agora podemos calcular f(1), para descobrirmos a velocidade do corpo e assim podermos calcular a energia cinética:
f(1) = 2.1 + 8
f(1) = 10 m/s
Como Ec (energia cinética) é igual a 1/2 . m . v², temos:
Ec = 1/2 . 2 . 10²
Ec = 1/2 . 2 . 100
Ec = 1/2 . 200
Ec = 200/2
Ec = 100J (jaules)
Espero ter ajudado!