Question

A velocidade do som no ar é praticamente constante e igual a 340m/ s. Quanto tempo demora para uma pessoa ouvir uma eslposão que aconteceu a 1700m de distância?

Answer 1

A explosão será ouvida após 5 s.

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Cálculo

Matematicamente, a velocidade média é equivalente à distância percorrida em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V_m \Rightarrow velocidade ~ m\acute{e}dia ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = \textsf{340 m/s} \\\sf \Delta S = \textsf{1700 m} \\\sf \Delta t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 340 \left[\dfrac{m}{s}\right] = \dfrac{1700 \left[m\right]}{\Delta t}$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{1700 \left[m\right]}{340 \left[\dfrac{m}{s}\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta t = 5 \left[s\right]}}$

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