Question

A velocidade do som é fortemente influenciada pela temperatura do meio de propagação. Por exemplo, no ar, quando a temperatura é de 20C°, a velocidade do som é de aproximadamente 342,2 m/s, e à temperatura de 40C° a velocidade do som é de aproximadamente 354 m/s.
A. Escreva a lei da função que representa a velocidade V do som em relação à temperatura t do ar, considerando que esta seja uma função afim.
B. Quais são os valores dos coeficientes da função que você escreveu no item A?

Answer 1

a)
y = a.x + b , sendo y = velocidade do som e x = temperatura

342,2 = a.(20) + b                    354 = a.(40) + b 

$\left \{ {{20.a + b = 342,2} \atop {40.a + b = 354}} \right.$

vamos multiplicar a segunda equação do sistema por -1 e depois somá-las

$\left \{ {{20.a + b = 342,2} \atop {-40.a - b = -354}} \right.$. 

20.a - 40.a = 342,2 - 354
-20.a = - 11,8
a = 0,59

agora substituindo o valor a em algumas das equações obtemos b

20.(0,59) + b = 342,2
b=  330,4

a lei da função é f(x) = 0,59.x + 330,4

b) a = 0,59 e b = 330,4