Física, perguntado por jeruza24, 1 ano atrás

A velocidade de uma partícula que se move ao longo do eixo x varia com o tempo segundo a expressão v(t) = (80 – 4t2) m/s, onde t é d
ado em segundos.

a) ache a aceleração média no intervalo de t = 0 a t = 3,0 s;

b) determine a aceleração em t = 3,0 s.

Soluções para a tarefa

Respondido por GFerraz
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Olá.

A aceleração média é a taxa de variação de velocidade sobre o tempo.

Em t = 0: v(0)=80-4\cdot0^2 = 80 \ m/s

Em t = 3 s: v(3)=80-4\cdot3^2=80-36 = 44 \ m/s

Então;

a_m=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\ \\ \\ a_m = \dfrac{44-80}{3-0}\\ \\ \\ a_m = \dfrac{-36}{3}\\ \\ \\ \boxed{a_m = -12 \ m/s^2}

b) Derivamos a função da velocidade e teremos a da aceleração:

v(t)=80-4t^2\\ \\ v'(t)=a(t)=-8t\\ \\ \\ a(3) = -8\cdot3\\ \\ \boxed{a(3)=-24 \ m/s^2}
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