Question

a velocidade de um satélite em órbita circular em torno da terra depende da massa do satélite? Justifique

Answer 1

Sim, intimamente. As Leis de Kepler são as responsáveis por nos fazer compreender esta disparidade. Através da multiplicação da massa (m) pela velocidade (v), conseguimos subentender a correlação entre o ter de massivo e o veloz, fazendo com que possamos compreender que a depender da organização de massa de um satélite, determina-se sua função em torno da gravidade exercida pelo corpo.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Os satélites em órbitas, estão situados em uma altitude de 300km em relação à superfície terrestre.

Para que um satélite fique em órbita, é necessário um impulso. Se o impulso for muito forte, o satélite não fica em órbita, e se for muito fraco, o satélite sobe e depois desce, pois, é puxado pela gravidade.

Sobre o satélite age uma força de atração da terra.

Sabemos que esta força é dada por:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^{2}}$

M é a massa do planeta (da terra), m é a massa do corpo (do satélite), r é a distância entre o planeta e o corpo.

Com o impulso dado no satélite, ele tende a sair da terra, porém, a gravidade puxa-o para baixo, e assim fica o satélite em órbita.

Essa característica leva à concluir que a força que a terra atrai o satélite, é uma força centrípeta.

Para a força centrípeta temos:

$F_{c} = \frac{mv^{2}}{r}$

Como a força de atração da terra é uma força centrípeta, logo, podemos igualá-las.

$\frac{G \cdot M \cdot m}{r^{2}} = \frac{m \cdot v^{2}}{r} \equiv \boxed{v = \sqrt{\frac{GM}{r}}}$

Esta é a fórmula para achar a velocidade de um satélite em órbita.

Note que a velocidade de um satélite não depende de sua massa, mas sim da massa do planeta.