A velocidade de um projétil enquanto percorre o cano de um rifle em direção à boca da arma é dada por
v = (-5.10^7).t² + (3.10^5).t
onde v é dado em metros por segundo e t e segundos. A aceleração do projétil assim que sai do cano é zero. (a) Determine a aceleração e a posição do projétil como funções do tempo quando o projétil está no cano (b) Determine o intervalo de tempo durante o qual o projétil é acelerado. (c) Encontre a velocidade com a qual o projétil sai do cano. (d) Qual o comprimento do cano?
Obs. Explique-me detalhadamente a (b)
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(a) Podemos dizer que a aceleração e a posição do projétil como funções do tempo quando o projétil está no cano equivalem a -10x 10^7 . At + 3x 10^5 e -(5/3) x10^7 t³+ 1,5.t² +So
(b) O intervalo de tempo durante o qual o projétil é acelerado é de 3x10^-3 segundos.
(c) Afirma-se que a velocidade com a qual o projétil sai do cano é de 450 m/s.
(d)O comprimento do cano será de 90 cm.
Para desenvolver os cálculos acerca dessa questão, devemos levar em consideração que:
a) A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo.
b) a(t) = 0 --> 10 x 10^7 t = 3 x 10^5 --> t = 3 x 10^{-3} s
c) Substituindo t = 3 x 10^{-3} s na equação da velocidade.
d) Substituindo t = 3 x10^{-3} s na equação da posição.
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