Question

A velocidade de um carro em função do tempo é dada por v(t) = α + βt², onde α = 3,00m e β = 0,100 m/s³a)Calcule a aceleração média do carro para o intervalo de tempo de t = 0 a t = 5,00s.b) Calcule a aceleração instantânea para i) t = 0; ii) t = 5,00s.

Answer 1

A aceleração média é definida como :
am = (v - vo)/(t-to)
v é a velocidade quando t =5 s
vo é a velocidade inicial, quando t=0

A) V(t) = @ + Bt^2

V(0) = @ = 3m/s
V(5) = 3,0 + 0,1*5^2 = 3,0 + 2,5 = 5,5 m/s

Daí, am = 5,5 -3,0 /5-0 = 2,5/5 = 0,5 m/s^2

B) aceleraçao instantânea é igual a derivada da velocidade em funçao do tempo:

a = dV(t)/dt = d/dt ( @ + Bt^2)

a(t) =2Bt
a (0) = 0
a(5) = 2*0,1*5 = 1,0 m/s^2