A velocidade de um automóvel aumenta uniformemente de 6,0 m/s para 20 m/s enquanto percorre 70 m. Encontre a aceleração e o tempo gasto neste percurso.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a = 2,6 m/s²
t ≅ 5,4 s
Explicação:
para calcular a aceleração usaremos a equação de torricelli:
v² = v₀² + 2aΔs
v (velocidade final) = 20m/s
v₀ (velocidade inicial) = 6m/s
a (aceleração) ?
Δs (espaço percorrido) = 70m
v² = v₀² + 2aΔs ---> 20² = 6² + 2 . a . 70 ---> 400 = 36 + 140a --- >
400 - 36 = 140a ---> 364 = 140a ---> a = 364/140 ---> a = 2,6 m/²
agora pra calcular o tempo usaremos a função horária da posição do mruv:
s = s₀ + v₀t + 1/2 at²
s (posição final) = 70m
s₀ (posição inicial) = (adotaremos zero)
v₀(velocidade inicial) = 6m/s
a (aceleração) = 2,6 m/s²
t(tempo) ?
s = s₀ + v₀t + 1/2 at² ---> 70 = 0 + 6t + 1/2 . 2,6t² ---> 70 = 6t + 1,3t²--->
1,3t² + 6t - 70 = 0 (temos uma equação do segundo grau, então pra saber o valor de t , teremos que usar a fórmula de Bhaskara)
t ≅ 5,4 s