Question

A velocidade da luz éaproximadamente 300.000 km/s, ou seja, acada segundo a luz percorre uma distância de300.000 km. A tabela abaixo mostra algumasdas menores distâncias, em UnidadeAstronômica, entre a Terra e Marte.A NASA pretende construir uma nave espacialque pode atingir até 30% da velocidade da luz.Nessas condições, considerando as menoresdistâncias entre a Terra e Marte, qual seria omaior e o menor tempo de uma viagem atéMarte com essa velocidade?Data UA14 Abr 2014 UA30 Mai 2016 UA31 Jul 2018 UA 06 Out 2020 UA01 Dez 2022 UA12 Jan 2025 UA20 Fev 2027 UA29 Mar 2029 UA12 Mai 2031 UA Dado: 1 UA = 150 milhões de km

Answer 1

O que é a equação de velocidade?

É a equação que relaciona o espaço percorrido por um móvel com o intervalo de tempo gasto para percorrer esse espaço, ou seja,

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

• Resolvendo o problema

A partir da equação de velocidade, temos

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\\\\v~.~\Delta t=\Delta s\\\\\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}$

Do enunciado, temos

$v=30\%~de~c\\\\v=\dfrac{30}{100}~.~c\\\\v=0,3~.~c\\\\v=0,3~.~300.000~km/s\\\\v=90.000~km/s$

$1~\text{UA}=150.000.000~km$

A tabela correta é dada abaixo:

$\begin{array}{rl}Data&UA\\14/04/14&0,61\\30/05/16&0,50\\31/07/18&0,38\\06/10/20&0,41\\01/12/22&0,54\\12/01/25&0,64\\20/02/27&0,67\\29/03/29&0,64\\12/05/31&0,55\\\end{array}$

A partir dela, temos:

Menor distância = 0,38 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,38~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{57.000.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 633~s=10~min~e~33~s}$

Maior distância = 0,67 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,67~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{100.500.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 1.117~s=18~min~e~37~s}$

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/25809996