Question

A velocidade da luz é aproximadamente 300.000 km/s, ou seja, a cada segundo a luz percorre uma distância de 300.000km.
A tabela abaixo mostra algumas das menores distâncias, em unidade astronômica, entre a Terra e Marte.

Data UA
14 Abr 2014 UA 0,61
30 Mai 2016 UA 0,5
31 jul 2018 UA 0,38
06 Out 2020 UA 0,41
1 Dez 2022 UA 0,54
12 Jan 2025 UA 0,64
20 Fev 2027 UA 0,67
29 Mar 2029 UA 0,64
12 Mai 2031 UA 0,55

A NASA pretende construir uma nave espacial que pode atingir até 30% da velocidade da luz.
Nessas condições, considerando as MENORES distâncias entre a Terra e Marte, qual seria o MAIOR e MENOR tempo de uma viagem até Marte com essa velocidade?????

Answer 1

A relação entre tempo, velocidade e distância percorrida por um corpo é dada pela equação V = ΔS/Δt, Onde V é a velocidade, ΔS é a distância e Δt é o tempo.

Tempo de viagem para a menor distância:

A menor distância ocorre no dia 31 de julho, e sabemos que 0,38 UA equivalem a 57.000.000 de Km.

Assim, resolvemos:

V = ΔS/Δt ⇒ Δt = ΔS/V ⇒ Δt = 57.000.000/300.000 = 190 segundos.

Tempo de viagem para a maior distância:

A maior distância ocorre no dia 20 de fevereiro e 0,67 UA equivalem a 100.500.000 Km.

Portanto, Δt = ΔS/V ⇒ Δt = 100.500.000/300.000 = 335 segundos.

Answer 2

• O que é a equação de velocidade?

É a equação que relaciona o espaço percorrido por um móvel com o intervalo de tempo gasto para percorrer esse espaço, ou seja,

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

• Resolvendo o problema

A partir da equação de velocidade, temos

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\\\\v~.~\Delta t=\Delta s\\\\\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}$

Do enunciado, temos

$v=30\%~de~c\\\\v=\dfrac{30}{100}~.~c\\\\v=0,3~.~c\\\\v=0,3~.~300.000~km/s\\\\v=90.000~km/s\\\\\\1~\text{UA}=150.000.000~km$

A partir da tabela, temos:

Menor distância = 0,38 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,38~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{57.000.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 633~s=10~min~e~33~s}$

Maior distância = 0,67 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,67~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{100.500.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 1.117~s=18~min~e~37~s}$

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/25809996