Question

A velocidade da luz é aproximadamente 300.000 km/s, ou seja, a cada segundo a luz percorre uma distância de 300.000km.
A tabela abaixo mostra algumas das menores distâncias, em unidade astronômica, entre a Terra e Marte.

Data / UA
14 Abr 2014 / 0,61 UA
30 Mai 2016 / 0,5 UA
31 jul 2018 / 0,38 UA
06 Out 2020 / 0,41 UA
1 Dez 2022 / 0,54 UA
12 Jan 2025 / 0,64 UA
20 Fev 2027 / 0,67 UA
29 Mar 2029 / 0,64 UA
12 Mai 2031 / 0,55 UA

A NASA pretende construir uma nave espacial que pode atingir até 30% da velocidade da luz.
Nessas condições, considerando as MENORES distâncias entre a Terra e Marte, qual seria o MAIOR e MENOR tempo de uma viagem até Marte com essa velocidade?

Answer 1

O maior tempo de viagem a Marte será de 1116,7 segundos já o menor tempo será de 633,3 segundos.

 

A data em que Terra e Marte estão menos distantes é em 31 jul 2018 com a distância de 0,38 UA e a mais distantes em 20 Fev 2027 com 0,67 UA. Como 1 UA = 150.000.000 Km, podemos calcular o total em Km:

distanciamenor = 0,38 * 150000000 = 57000000 = 5,7 * 10⁷ Km

distanciamaior = 0,67 * 150000000 = 1,005 * 10⁸ Km

Como a nave atingirá 30% da velocidade da luz (300.000 Km/s) , isso corresponde a:

velocidade = 0,3 * 300000 = 90000

velocidade = 9 * 10⁴ Km/s

Agora calculando o tempo de viagem temos:

velocidade = distancia / tempo

tempo = distância / velocidade

tempomenor = 5,7 * 10⁷ / 9 * 10⁴ =  633,3 segundos

tempomaior = 1,005 * 10⁸ / 9 * 10⁴ = 1116,7 segundos

Bons estudos!