Question

A velocidade angular de uma partícula que descreve trajetória circular de raio igual a 3 m é igual a 12 rad/s. determine sua velocidade linear(escalar)

Answer 1

A velocidade linear da partícula citada é de 36 m/s.

Teoria

A velocidade escalar (ou velocidade linear) descreve a rapidez com que uma partícula percorre determinada trajetória.

A velocidade angular descreve a rapidez com que uma partícula percorre determinado ângulo central de uma circunferência.

Cálculo

Em termos matemáticos, a velocidade linear é equivalente ao produto da velocidade angular pelo raio da trajetória, tal como a equação abaixo:

$\sf V = \large \omega \cdot \normalsize \textsf{ \textsf{R} }$

Onde:

V = velocidade linear (em m/s);

ω = velocidade angular (em rad/s);

R = raio da trajetória (em m).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V= \textsf{? m/s} \\\sf \large \omega = \normalsize \textsf{12 rad/s}\\\sf R = \textsf{3 m} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf V = \textsf{12} \cdot \textsf{3}$

Multiplicando:

$\boxed {\sf V = \textsf{36 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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