a vela de um barco a velas possui um formato triangular e uma haste que fica exatamente no meio do triângulo para dar sustentação a vela. Conforme representado na imagem.
Sabendo que sen(30°) = 0,5; cos(30°) = 0,87 e tg(30°) = 0,58, a medida da base dessa vela mede
A 5,0m
B 10,0m
C 17,5m
D 20,0m
Soluções para a tarefa
A medida da base dessa vela de barco, através do uso das relações trigonométricas, é de 10 m.
Usando as relações do triângulo retângulo
A trigonometria é o ramo da matemática que estuda as relações entre as medidas de comprimento de 2 lados do triângulo que estamos vendo nessa questão, o triângulo retângulo, para diferentes valores de ângulos agudos (já que um dos ângulos é de 90° e a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°).
Uma das aplicações da trigonometria você pode ver nesse exercício, para estimar as medidas de objetos como uma vela de barco que é um triângulo aparentemente isósceles.
A base do triângulo é composta por 2 catetos opostos aos ângulos de 30°. Portanto para realizarmos o cálculo:
sen(30°) = (base/2)/10
sen(30°) = base/20
Mas sabemos que o sen(30°) vale 0,5:
0,5 = base/20
base = 0,5 x 20
base = 10 m
Portanto estamos lidando com um triângulo equilátero, e a base vale 10 metros como os outros dois lados, alternativa B) é a correta.
Veja mais sobre triângulo equilátero em:
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