Question

A vasão do Rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construidas canaletas para controlar o fluxo de agua. Uma dessas canaletas, cujo o corte vertical, determina a forma de um trapezio isosceles. Neste caso, a vasão da água é de 1.050 m3/s. O calculo da vasão Qem m3/s envolve o produto da area A do setor transversal (por onde passa a agua) em m2, pela velocidade da agua no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av. Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificada na figura II,para evitar a ocorrencia de enchentes.
Na suposição que a velocidade de agua não se alterara, qual a vasão esperada para depois da reforma na canaleta ??

a) 1.050 m3/s

b) 1.512 m3/s

c) 2.009 m3/s

d) 90 m3/s

e) 750 m3/s


Resposta correta é 1.512 m3/s

Answer 1

Olá, Tudo bem?

Bora lá, 
Na verdade, se você prestar bastante atenção, a questão te conta, exatamente, como resolver o problema,basta saber um pouquinho de sobre figuras planas. 
O problema é que, houve uma mudança nas canaletas no rio Tietê (Observe as figuras 1 que era o tamanho inicial e a 2 que representa o tamanho final)  e querem saber qual a evasão (Q) da água após a mudança realizada.
No texto, ainda nos é dito que a velocidade da água não muda depois da manutenção, mas não sabemos qual a velocidade (V).então vamos usar a
 Q = Av  tirada da questão.

Se você prestar atenção, ambas as figuras representam um trapézio, então usaremos a fórmula $\frac{(base menor + Base maior) x altura }{2}$

Substituindo os dados da primeira figura encontramos a velocidade:

$\frac{(20+30) x 2,5}{2}$

$\frac{50 x 2,5}{2} = 62,5 m^{2}$

Okay! Encontramos a área da figura um, então vamos substituir os dados na fórmula que nos deram. 
Q = A. V ⇒ 1050 = 62,5 .V 
V= $\frac{1050}{62,5}$ = 16,8 $m^{2}$

 Beleza, encontramos a velocidade da água. Agora,como sabemos que ela não muda vamos encontrar a vasão da água na nova canaleta: 
 Q= A . V 

A = área no trapézio de novo, usamos agora os dados da figura 2  na $\frac{(base menor + Base maior) x altura }{2}$

A = 90

Q= 90. 16,8 = 1512 $m^{3}/ s$


P.S - Na próxima, coloque o anexo da questão,ela é muito importante para a resolução da questão. ( Segue a imagem que faltou)

Espero ter ajudado, bons estudos e até mais! 

Answer 2

Resposta:Como a velocidade da água não irá se alterar a razão Q/A, que é igual, a velocidade permanece a

mesma. Calculam-se as áreas dos trapézios das figuras I e II por (B + b)h/2.

A área da figura I é (30+20)⋅2,5/2 = 62,5 m², e da figura II é (41+49)⋅2/2 = 90.

Assim, 1050/62,5 = Q/90

Q = 1050⋅90/62,5 = 1512 m³/s.

Explicação:

https://www.youtube.com/watch?v=Y-6xAG9gMFM