Question

A variação de temperatura y = f(x) num intervalo de tempo x é dada pela função f(x) = (m2 - 9)x2+ (m +3)x + m - 3; calcule o valor de "m" de modo que o gráfico da função seja uma reta e f(x) seja crescente.

Answer 1

Olá!

     Como uma reta tem expressão da forma  $ax+b$ , então não podemos ter o termo  $x^2$  . Ou seja, o coeficiente dele tem que ser nulo. Daí, temos

$m^2-9 = 0\Rightarrow m=\pm \sqrt{9} = \pm 3.$

    Agora, se  $m=-3$  , então teríamos a reta  $y=f(x)=-6$  constante. Logo, devemos ter  $m = 3$  e, assim, a reta é  $y = f(x) = 6x$  que é crescente (primeira derivada é constante igual a 6 > 0).


Bons estudos!