Question

a)Vamos dividir o polinômio P(x)=3x4−5x3+2x2+3x−1 pelo monômio x−2.​

Answer 1

Resposta:

3x 4 - 5x 3 + 2x 2 + 3x - 1 |_x-2

3x 4 + 6x 3^3x 3 + x 2 + 4x + 11

x 3 + 2x 2 + 3x - 1

x3 + 2x 2

4x 2 + 3x - 1

4x 2 + 8x

11x - 1

11x + 22

21

Answer 2

O resto da divisão do polinômio pelo binômio é 23, pois, aplicando o teorema de D’Alembert, identifica-se que x é igual a 2 e, assim, substituindo esse valor em p(x) encontrará o valor da divisão.  

Como dividir o polinômio?

Para dividir o polinômio existem diferentes formas, onde considera-se que a do teorema de D’Alembert seja de fácil aplicação, onde aborda que quando o binômio é um polinômio de grau 1, o resto é igual ao valor numérico de P(x).

Veja como calcular:

x−2 = 0

x = 2

Logo, substituindo o valor do x no polinômio se descobrirá o resto, onde:

P(x)= $3x^{4} - 5x^{3} + 2x^{2} + 3x - 1$

P(x)= $(3* 2^{4}) - (5* 2^{3}) + (2 * 2^{2}) + (3 * 2) - 1$

P(x)= (3*16) - (5*8) + (2*4) + 6 - 1

P(x)= 48 - 40 + 8 + 5

P(x)=21

Conheça mais sobre o teorema de D’Alembert: https://brainly.com.br/tarefa/50148960

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