Question

A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma a TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração. O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4:3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição. A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a a)12,00.
b)16,00.
c)30,00.
d)40,64.
e)50,80.

Answer 1

Resposta:

Letra d) 40,64

Explicação passo-a-passo:

Devemos utilizar a fórmula da diagonal do retângulo onde:

$d=\sqrt{c^{2} +a^{2}} \\\\d=\sqrt{4^{2} +3^{2}} \\\\\\d=5$

Sendo assim temos que a soma de 5 + 4 + 3 = 12

Agora podemos utilizar "regra de 3", onde:

$\frac{5}{12} X\frac{20}{x} =48$

E também por "regra de 3" calculamos o valor do comprimento em polegadas, onde:

$\frac{4}{12} X\frac{x}{48} =16$

Se o comprimento da TV é de 16 polegas, temos que em cm o comprimento é de 40,64 cm

Answer 2

A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a d) 40,64.

A diagonal e os lados da TV formam um triângulo retângulo, então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

d² = c² + a²

sendo d a diagonal, c o comprimento e a a altura da TV. Sabemos que a proporção entre o comprimento e a altura é 4:3, logo:

c/a = 4/3

a = 3c/4

Substituindo os valores, temos:

20² = c² + (3c/4)²

400 = c² + 9c²/16

400 = 25c²/16

25c² = 6400

c² = 256

c = 16"

O comprimento da TV mede 16 polegadas, logo:

c = 16 . 2,54 = 40,64 cm

Resposta: D