A)Uma prova de múltipla escolha com 80 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 10 pontos por questão que acertava e perdia 5 pontos por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 440 pontos, qual o número de questões que ele acertou?
B) em um escritório de advocacia trabalho apenas dois advogados e uma secretária. Como o doutor André e o Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretária Claudia coloca dois grampos em cada processo do doutor André e três grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciar-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 82 processos nos quais foram usados 200 g. Calcule o número de processos do Dr. Carlos
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) Ele acertou 56 questões
B) Dr Carlos tem 36 processos
Explicação passo-a-passo:
A) Uma prova de múltipla escolha com 80 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 10 pontos por questão que acertava e perdia 5 pontos por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 440 pontos, qual o número de questões que ele acertou?
x = número de questões certas
y = número de questões erradas ou em branco
x + y = 80
10x - 5y = 440
Isolando y na primeira equação, temos
y = 80 - x
Substituindo y na segunda equação, temos
10x - 5 (80 - x) = 440
Aplicando a propriedade distributiva, temos:
10x - 400 + 5x = 440
Somando os termos comuns (os que têm "x")
15x - 400 = 440
Passando o 400 para a direita, temos:
15x = 440 + 400
15x = 840
x = 840/15
x = 56 (questões que ele acertou)
(não está perguntando, mas se estivesse...)
y = 80 - x
y = 80 - 56
y = 24 (questões que ele errou)
B) Em um escritório de advocacia trabalho apenas dois advogados e uma secretária. Como o doutor André e o Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretária Claudia coloca dois grampos em cada processo do doutor André e três grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciar-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 82 processos nos quais foram usados 200 grampos. Calcule o número de processos do Dr. Carlos
Dr André = x processos
Dr Carlos = y processos
2x + 3y = 200
x + y = 82
Isolando x na segunda equação, temos:
x = 82 - y
Substituindo x na primeira equação, temos
2 (82 - y) + 3y = 200
Aplicando a propriedade distributiva, temos:
164 - 2y + 3y = 200
Somando os termos comuns (os que têm "y")
164 + y = 200
Passando o 164 para a direita, temos:
y = 200 - 164
y = 36
(não está perguntando, mas se estivesse...)
x = 82 - y
x = 82 - 36
x = 46