Matemática, perguntado por fernandaaaw, 6 meses atrás

A)Uma prova de múltipla escolha com 80 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 10 pontos por questão que acertava e perdia 5 pontos por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 440 pontos, qual o número de questões que ele acertou?
B) em um escritório de advocacia trabalho apenas dois advogados e uma secretária. Como o doutor André e o Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretária Claudia coloca dois grampos em cada processo do doutor André e três grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciar-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 82 processos nos quais foram usados 200 g. Calcule o número de processos do Dr. Carlos

Soluções para a tarefa

Respondido por simonefudoli
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Resposta:

A) Ele acertou 56 questões

B) Dr Carlos tem 36 processos

Explicação passo-a-passo:

A) Uma prova de múltipla escolha com 80 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 10 pontos por questão que acertava e perdia 5 pontos por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 440 pontos, qual o número de questões que ele acertou?

x = número de questões certas

y = número de questões erradas ou em branco

x + y = 80

10x - 5y = 440

Isolando y na primeira equação, temos

y = 80 - x

Substituindo y na segunda equação, temos

10x - 5 (80 - x) = 440

Aplicando a propriedade distributiva, temos:

10x - 400 + 5x = 440

Somando os termos comuns (os que têm "x")

15x - 400 = 440

Passando o 400 para a direita, temos:

15x = 440 + 400

15x = 840

x = 840/15

x = 56 (questões que ele acertou)

(não está perguntando, mas se estivesse...)

y = 80 - x

y = 80 - 56

y = 24 (questões que ele errou)

B) Em um escritório de advocacia trabalho apenas dois advogados e uma secretária. Como o doutor André e o Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretária Claudia coloca dois grampos em cada processo do doutor André e três grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciar-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 82 processos nos quais foram usados 200 grampos. Calcule o número de processos do Dr. Carlos

Dr André = x processos

Dr Carlos = y processos

2x + 3y = 200

x + y = 82

Isolando x na segunda equação, temos:

x = 82 - y

Substituindo x na primeira equação, temos

2 (82 - y) + 3y = 200

Aplicando a propriedade distributiva, temos:

164 - 2y + 3y = 200

Somando os termos comuns (os que têm "y")

164 + y = 200

Passando o 164 para a direita, temos:

y = 200 - 164

y = 36

(não está perguntando, mas se estivesse...)

x = 82 - y

x = 82 - 36

x = 46

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