Question

A) uma P.G de 5 termos , em que a1=540 e q=1/3


B) qual é o 1° termo de uma P.G na qual o 11° termo é 3072 e a razão é 2?​

Answer 1

Resposta:

A) {540, 180, 60, 20, 20/3}

B) A1 = 3

Explicação passo-a-passo:

A) R=⟩⟩

O valor de um elemento de uma PG é dado por An = A1 × qⁿ-¹. Como A1= 540 e q=1/3, logo:

A2= 540×(1/3)¹ = 540/3 = 180

A3= 540×(1/3)² = 540/9 = 60

A4 = 540 × (1/3)³ = 540/27 = 20

A5 = 540 × (1/3)⁴ = 540/81 = 20/3

Assim os 5 elementos da PG são:

{540, 180, 60, 20, 20/3}

B) R=⟩⟩

Dado que o valor de um termo de uma PG é An = A1 × qⁿ-¹, e que 11º termo é 3072 (A11), e é uma PG de razão 2 (q=2), logo l:

A11 = A1 × q¹º

3072 = A1 × 2¹º

A1= 3072/2¹º

A1= 3072/1024

A1 = 3

Assim o 1° termo (A1) dessa PG é 3

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Espero ter ajudado!