Question

a)uma moeda é lançada duas vezes sucessivamente. quantas sequências de faces podem ser obtidas? quais são elas?
b) quantas sequências de faces poderiam ser obtidas, caso a moeda fosse lançada quatro vezes sucessivamente? e cinco vezes? e dez vezez?
c) uma morda foi lançada "n" vezes sucessivamente. Sabendo que o número de sequências de faces que poderiam ser obtidas é 4 elevado por 19, qual é o valor de "n"?

Answer 1

Olá!

Para resolver este exercício, devemos ter em mente a fórmula padrão para as possibilidades do evento "lançamento de uma moeda honesta por n vezes".

A fórmula é: $P = 2^{n}$, onde P é o total de possibilidades, 2 é o número de faces da moeda (cara e coroa) e n é o número de vezes consecutivas de lançamento da moeda.

a) 4 possibilidades. CARA-CARA, COROA-COROA, CARA-COROA, COROA-CARA.

b) 4 vezes = $2^{4}$ = 16 possibilidades. 5 vezes = $2^{5}$ = 32 possibilidades. 10 vezes = $2^{10}$ = 1.024 possibilidades.

c) Observamos que $4^{19} = 2^{38}$. Logo, n = 38.

Espero ter ajudado, um abraço! :)

Answer 2

a) A quantidade de sequências de dois lançamentos é 4.

b) A quantidade de sequências para 4, 5 e 10 lançamentos é 16, 32 e 1024.

c) O valor de n é 38.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.

a) A quantidade de sequências do lançamento de uma moeda n vezes sucessivamente é dada por 2ⁿ. Logo, para dois lançamentos:

2² = 4

b) Para quatro lançamentos: 2⁴ = 16 sequências.

Para cinco lançamentos: 2⁵ = 32 sequências.

Para dez lançamentos: 2¹⁰ = 1024 sequências.

c) A quantidade de sequências é 4¹⁹, podemos escrever esse número como uma potência de 2:

4¹⁹ = (2²)¹⁹

4¹⁹ = 2³⁸

Logo, o valor de n é 38.

Leia mais sobre funções exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18273329

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