Question

A uma distancia de40m uma torre e vista sob um angulo de 30° .determina altura da torre

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rufino, que é simples.

Tem-se que a uma distância de 40 metros (medido na horizontal, claro) uma torre é vista sob um ângulo de 30º. Pede-se para determinar a altura da torre. Note que basta que você adote a tangente de de 30º para encontrar a altura da torre.
Antes veja que:

tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente.

No caso da sua questão, temos que a torre será o cateto oposto ao ângulo de 30º e 40 metros é o cateto adjacente a esse mesmo ângulo de 30º. Ou seja, teremos isto:

tan(30º) = h/40 ---- em que "h" é a altura da torre. Agora, veja que:
tan(30º) = √(3) / 3  ----- Assim, substituindo tan(30º) por esse valor, teremos:

√(3) / 3 = h/40 ----- multiplicando em cruz, teremos:
40*√(3) / 3 = h ------ ou, invertendo-se:
h = 40√(3)/3 metros ------ considerando que √(3) = 1,73, teremos:

h = 40*1,73/3
h = 69,2/3 ---- veja que esta divisão dá "23,07" bem aproximado. Logo:
h = 23,07 metros <--- Esta é a resposta. Esta é a altura da torre.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.