Question

a uma distancia de 60m, uma torre é vista sob um angulo a, como a figura . determine a altura h da torre se a=30° (dado: sen= 30°0,5 cos30°=0,86 e tag30°=0,5

Answer 1

• A altura $h$ é o cateto oposto ao ângulo $\alpha=30^\circ;$

• O cateto adjacente a $\alpha$ mede 60 m.


Como só conhecemos a medida do cateto oposto e do cateto adjacente, a razão trigonométrica mais adequada para se utilizar aqui é a tangente de $\alpha:$

$\mathrm{tg\,}\alpha=\dfrac{\text{cateto oposto ao \^angulo }\alpha}{\text{cateto adjacente ao \^angulo }\alpha}\\\\\\ \mathrm{tg\,}\alpha=\dfrac{h}{60}\\\\\\ \mathrm{tg\,}30^\circ=\dfrac{h}{60}\\\\\\ h=60\cdot \mathrm{tg\,}30^\circ\\\\ h=60\cdot 0,\!57\\\\ \boxed{\begin{array}{c}h=34,\!2\mathrm{~m} \end{array}}$


Bons estudos! :-)