Question

A uma distância de 5km, o capitão de um navio, avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura. Ele mediu um ângulo de 60° na direção do seu cume. Qual da altura dessa montanha, em quilômetros?

Answer 1

Resposta:A altura dessa montanha é de 2,73 quilômetros.

Na primeira medição, temos um triângulo retângulo cujo cateto oposto ao ângulo de 30° é a altura h da montanha e cateto adjacente é a distância do navio a ilha. Podemos relacionar estes valores com a tangente do ângulo:

tan(30°) = h/x

Na segunda medição, temos outro triângulo retângulo mas dessa vez o ângulo é de 45° e a distância é x - 2. Logo:

tan(45°) = h/(x-2)

Igualando as equações em h, temos:

x.tan(30°) = (x-2).tan(45°)

x√3/3 = x - 2

x - x√3/3 = 2

x(1 - √3/3) = 2

x = 4,73 km

Substituindo x:

h = 4,73.tan(30°)

h = 2,73 km

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brainly.com.br/tarefa/18245507

espero ter ajudo...