Question

A uma distância de 40m, uma torre e vista sob um ângulo de 20• determine a altura h da torre ( sen 20= 0,34 cos 20= 0,94 tg 20= 0,36

Answer 1

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T|                  \
O|                    \ 
R|                      \
R|                        \
E|_______________20º  
            40 metros

Sabe-se o comprimento do cateto adjacente ao ângulo de 20 graus. Pretende-se calcular a altura da torre que corresponde ao cateto oposto. 
Desta forma utilizaremos a tan 20 que relaciona cateto oposto com o cateto adjacente 


tan 20 = altura torre/40 <=> altura torre = tan 20 x 40 = 0,36 x 40 = 14,4 metros

Answer 2

A altura h desta torre é de 14,4 metros.

Temos que o alto da torre, sua base e o ponto de onde a torre é vista formam um triângulo retângulo, onde o ângulo de 20° está no vértice de onde a torre é vista.

Sabemos a distância desse ponto a base da torre, este lado é adjacente ao ângulo de 20°, e queremos saber o valor do lado oposto ao mesmo (altura da torre), com isso, utilizamos a função tangente, que relaciona o cateto oposto e o cateto adjacente do triângulo:

tan(20°) = h/40

h = 40.tan(20°)

h = 40.0,36

h = 14,4 m

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