Question

A uma distância de 1cm uma da outra, encontra-se duas esferinhas metálica idênticas, de dimensões desprezíveis,com 1uC e 9uC. Eles são partes em contato e, em seguida, colocadas à distância 2 cm. A nova força entre elas será de:
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Answer 1

Resposta:

562,5 N

Explicação:

Após haver um contato entre materiais carregados eletricamente, a carga elétrica se distribui entre os materiais.

A carga elétrica resultante após um contato entre duas esferas idênticas é dada pela média aritmética entre as duas cargas, ou seja:

$Q = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$

$Q_1 = 1 \mu C\\Q_2 = 9 \mu C$

$Q = \frac{Q_1 + Q_2}{2}\\\\Q = \frac{1 + 9}{2}\\\\Q = \frac{10}{2}\\\\Q = 5 \mu C$

Isso quer dizer que após o contato:

$Q_1 = 5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C\\Q_2 = 5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C$

Pela equação $F_e = \frac{k Q_1 Q_2}{d^{2}}$, onde $F_e$ é a força elétrica (ou eletrostática), k é a constante eletrostática do meio, $Q_1$ e $Q_2$ são as duas cargas elétricas e d é a distância entre as cargas (dada em metros). Temos que:

$Q_1 = 5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C\\Q_2 = 5 \mu C = 5 \times 10^{-6} C\\d = 2 cm = 2 \times 10^{-2} m$

E considerando que o meio é o vácuo $k = 9 \times 10^{9} Nm^{2}/C^2$

$F_e = \frac{k Q_1 Q_2}{d^{2}}\\\\F_e = \frac{9 \times 10^{9} \times 5 \times 10^{-6} \times 5 \times 10^{-6}}{(2 \times 10^{-2})^{2}}\\\\F_e = \frac{9 \times 10^{9} \times 25 \times 10^{-12}}{4 \times 10^{-4}}\\\\F_e = \frac{225 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-4}}\\\\F_e = 56,25 \times 10^{1}\\\\F_e = 56,25 \times 10\\\\F_e = 562,5 N$