Question

A) Uma das raízes da equação 2x^3 - 4x^2 - 2x + 4 = 0 é 1. Resolva a equação.

B) Resolva a equação x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 7x + 6 = 0, sabendo que -1 é raiz dupla.

Answer 1

Vamos lá

A) Uma das raízes da equação 2x^3 - 4x^2 - 2x + 4 = 0 é x1 = 1. Resolva a equação.

2x^3 - 4x^2 - 2x + 4)/(x - 1) =  (2x^2 - 2x - 4)

(2x^2 - 2x - 4)  = 0

x^2 - x - 2 = 0

d^2 = 1 + 8 = 9

x2 = (1 + 3)/2 = 2

x3 = (1 - 3)/2 = -1

S = (1, 2, -1)

B) Resolva a equação x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 7x + 6 = 0, sabendo que -1 é raiz dupla.

(x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 7x + 6)/(x^2 + 2x + 1) = x^2 - 5x + 6

x^2 - 5x  + 6 = 0

(x - 3)*(x - 2) = 0

x3 = 3, x4 = 2